Bases Físicas de la Resonancia Magnética (Parte 1)

 

"Lo verdadero es demasiado sencillo, pero siempre se llega a ello por lo más complicado."

George Sand (seudónimo de Aurore Dupin) (1804-1876); novelista francesa

 

 

Los átomos consisten de tres partículas elementales: los protones (carga positiva), los neutrones (sin carga) y los electrones (carga negativa).

 

El núcleo de un átomo está formado por protones y neutrones, mientras que los electrones se ubican alrededor del núcleo. Las propiedades de los átomos dependen del número de estas partículas. Para clasificar los elementos, las propiedades más comúnmente utilizadas son el número atómico y el peso atómico. El número atómico es el número de protones en el núcleo. El peso atómico es la suma del número de protones y de neutrones. Los átomos que tienen el mismo número atómico y diferentes pesos atómicos son llamados isótopos.

 

Una tercera propiedad del núcleo es su spin, denotado por la letra I. Existe un número limitado de valores de I que se pueden encontrar en la naturaleza. Es decir, I es un valor cuantizado a ciertos valores discretos. Dichos valores dependen del número atómico y del peso atómico de cada núcleo. Existen tres grupos de valores para I:

 

I = 0 (sin spin). Un núcleo no tendrá spin si posee un peso atómico par y un número atómico par. Estos núcleos no interactuarán con campos magnéticos externos y no pueden ser estudiados usando resonancia magnética.

I = 1, 2, 3, ... (spin entero). Un núcleo tendrá un valor entero de spin si posee un peso atómico par y un número atómico impar.

I = 1/2, 3/2, 5/2, ... (spin fraccional). Un núcleo tendrá un valor fraccional de spin (con denominador siempre 2) si posee un peso atómico impar.

 

El núcleo de ¹H (llamado protón) es una elección natural para utilizar las técnicas de resonancia magnética en el cuerpo humano, ya que tiene un spin igual a 1/2 y es el isótopo de hidrógeno más abundante, contenido en el agua y las grasas de nuestro organismo.

 

 

Las técnicas de imágenes por resonancia magnética normalmente visualizan los núcleos de ¹H de los átomos que componen las moléculas orgánicas.

 

 

Cualquier núcleo con spin distinto de cero puede ser visto como un vector, teniendo un eje de rotación con una magnitud y una orientación definidas. Al rotar, el núcleo con carga positiva produce un campo magnético orientado en la dirección de su eje de rotación.

 

La orientación del vector del spin nuclear y el cómo cambia debido a las manipulaciones externas determinan la base microscópica de las señales de resonancia magnética.

 

Consideremos un volumen arbitrario de tejido, conteniendo protones, ubicado fuera de un campo magnético. Cada protón tiene un vector spin de igual magnitud. Sin embargo, los vectores spin de todos los protones dentro del tejido se encuentran orientados al azar en todas las direcciones. Si se realiza la suma de todos los vectores, la resultante sería cero. Es decir, en el tejido no existe magnetización neta. Matemáticamente, M=0.

 

vistas microscópicas y macroscópicas de los átomos sin la presencia de un campo magnético externo

Vista microscópica

Vista macroscópica


Si ahora se coloca el tejido en un campo magnético B0, la interacción de éste con los núcleos móviles con carga positiva hará que cada protón empiece a rotar con un movimiento de precesión. Los protones se inclinarán suavemente respecto de la línea de acción de B0, pero el eje de rotación será paralelo a B0 (observar la próxima figura). La frecuencia de precesión (w0) está dada por la ecuación de Larmor:

 

 

w0 = g . B0 / (2.p)

 

 

donde w0 es la frecuencia de Larmor en MHz, B0 es la magnitud del campo magnético que actúa sobre el protón en Tesla (T), y g se denomina "relación giromagnética" (para el ¹H toma el valor de 2.675x108 S-1T-1).

 

movimiento de precesión de un átomo con spin

En este gráfico la curva punteada azul indica el movimiento de precesión del núcleo a la velocidad angular w0. El campo magnético B0, paralelo al eje Z, está indicado por la línea verde. Además, la curva amarilla muestra que el núcleo sigue rotando alrededor de su vector spin.

 

Como se puede observar, las coordenadas X y Y varían con el tiempo mientras el protón precesa. En cambio, la coordenada Z permanece constante.

 

Si ahora se realiza la suma vectorial sobre todos los átomos del tejido (con la presencia del campo magnético B0) los resultados serán diferentes que para el caso anterior (fuera del campo magnético).

 

Las componentes X y Y de los vectores spin de cada átomo, en un tiempo dado, se encontrarán aleatoriamente distribuidas. Por lo tanto no habrá magnetización neta en las direcciones X y Y.

 

Sin embargo, en la dirección paralela al campo magnético, el resultado será distinto. Debido a que la orientación del eje de precesión de los núcleos es constante, habrá una cupla entre el protón y B0 que se conoce como interacción de Zeeman. Esta cupla causa una diferencia de energía entre los núcleos alineados paralelos a B0 y aquellos núcleos alineados en la posición antiparalela a B0. Esta diferencia de energía DE es proporcional a B0.

 

Como la orientación paralela a B0 es de más baja energía, habrá más núcleos en esta orientación que en la antiparalela (de más alta energía).

vista microscópica de los átomos ante la presencia de un campo magnético externo

Vista microscópica de los núcleos de los átomos del tejido ante la presencia de un campo magnético B0.

 

La desigualdad de núcleos entre las posiciones paralela y antiparalela se traduce en una magnetización neta en el tejido, con un valor M. La orientación de esta magnetización es la misma que B0 y será constante con respecto al tiempo (siempre que B0 permanezca también constante).

 

Esta configuración con M alineado paralelo al campo magnético es la configuración de equilibrio de los núcleos. Es la configuración de mínima energía, a la que los núcleos retornarán naturalmente después de cualquier perturbación (como una absorción de energía).

 

Esta magnetización M es la fuente de señal para todos los experimentos de resonancia magnética. Consecuentemente, cuanto mayor sea B0, mayor será M, y por lo tanto, mayor será también la señal de resonancia magnética.

vista macroscópica: aparece una magnetización neta, M

Vista macroscópica del tejido con la magnetización neta resultante.

 

 

Hasta aquí se ha visto la explicación que brinda la física clásica sobre la interacción de los núcleos atómicos con los campos magnéticos externos. A través de la sección Bases Físicas (2) se podrá comprender como se manipula el vector magnetización neta (M) para generar señales eléctricas que den una idea de la naturaleza química de una muestra o tejido.

 

 

(c)  Bioingeniería On The Net