La amplia gama de instrumentación biomédica que hace uso de los ultrasonidos se apoya en dos aspectos físicos comunes a todo tipo de ondas:

	Los fenómenos de transmisión, absorción y reflexión.
	El efecto Doppler.

Las bases matemáticas que describen estos procesos (ecuación de ondas, resolución de ecuaciones diferenciales parciales, etc.) son relativamente complicadas y escapan al objetivo de este documento, que yace principalmente en la comprensión cualitativa del fenómeno. No obstante, se realiza el desarrollo matemático de la ecuación que describe el efecto Doppler debido a que es muy útil en la comprensión del fenómeno.

Como se dijo en la sección generalidades, los ultrasonidos no son más que ondas acústicas de frecuencia superior a la que puede detectar el oído humano. En contraposición con las ondas electromagnéticas, las ondas sonoras necesitan de un medio material para propagarse.

Además, dentro de las ondas acústicas, las más útiles en instrumentación son las ondas longitudinales. Es decir, aquellas en las que las partículas del medio transmisor se mueven en la dirección de propagación de la onda, creando zonas de compresión y descompresión. Las ondas transversales son aquellas en las que la partícula se mueve en la dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda (como el caso de una cuerda atada en un extremo a la que se le suministra un estímulo en la punta opuesta).

La instrumentación basada en la penetración de ultrasonidos en objetos no sería posible si no existiera la reflexión de las ondas que revelase las interfases internas de los objetos. Cada vez que una onda pasa de un tejido a otro (con distinta impedancia acústica) cierta cantidad de la energía incidente es reflejada en la interfase. La energía restante  continúa como onda transmitida.

La onda reflejada sirve como indicador de la posición del límite entre los dos tejidos y de la forma de la interfase, mientras que la porción transmitida sigue buscando interfases más profundas.

Entonces, midiendo los tiempos a los que se producen las reflexiones (ecos) se obtiene información acerca de la profundidad de cada interfase y de la forma de la misma. Por otro lado, la cantidad de energía reflejada depende de los tipos de tejidos que existen a ambos lados de la interfase. Así, se obtienen datos morfológicos e histológicos de la muestra estudiada.

Por último, hay que tener en cuenta que se produce absorción de los ultrasonidos por parte de los tejidos. La energía absorbida es disipada en forma de calor. Cuanto mayor sea la frecuencia de la onda, mayor será la energía absorbida y menor la penetración del ultrasonido.

Recordemos que la resolución óptica de un sistema de imágenes por ultrasonidos será mayor a medida que la frecuencia del ultrasonido también lo sea. El fenómeno de absorción es el que limita la frecuencia máxima que puede utilizarse en los equipos de imágenes por ultrasonidos. Este límite se encuentra entre 3MHz y 10 MHz. La absorción, que representa una desventaja para la utilización de los ultrasonidos en imágenes, es aprovechada para la producción de calor en músculos y articulaciones, especialmente en el tratamiento de atletas.

En el bloque anterior se describieron las bases físicas involucradas en los procesos de obtención de imágenes por ultrasonidos. Otra aplicación igualmente importante es la medición de la velocidad de los fluidos en movimiento dentro del cuerpo, como la velocidad de la sangre en los vasos o el flujo aéreo en las vías respiratorias.

Por mucho, la forma más popular de medir velocidades a través de ondas acústicas se basa en el efecto Doppler, donde las ondas reflejadas por cuerpos en movimiento adquieren un corrimiento de su frecuencia en una cantidad proporcional a la velocidad del objeto. En la medición transcutánea de flujo sanguíneo, por ejemplo, los glóbulos rojos que fluyen con el plasma son los reflectores de las ondas.

Para obtener la ecuación del corrimiento Doppler y así comprender mejor el fenómeno, consideremos una onda acústica producida por algún emisor estacionario (quieto) con una frecuencia f_i. Esta onda acústica incidente tiene una longitud de onda l_i. El objeto dispersor se mueve con una velocidad V que forma un ángulo f_i con respecto a la dirección de propagación. Después de la reflexión en la superficie móvil, la onda reflejada se propaga hacia atrás hacia un receptor, también estacionario, situado a un ángulo f_r con respecto al movimiento del objeto. La frecuencia f_r de la onda reflejada será distinta de f_i. El valor de este corrimiento Doppler se obtiene en dos pasos: 1) Analizando el camino desde la fuente hasta el objeto. 2) Analizando el recorrido desde el objeto hasta el receptor.

1) Camino desde la fuente hasta el objeto en movimiento

Un observador ubicado sobre el objeto en movimiento puede detectar la onda cuando incide sobre el objeto, pero la velocidad de la onda respecto del objeto no será igual a la velocidad que traía cuando se propagaba en el medio circundante. Como consecuencia, la frecuencia f_m con que las ondas alcanzan al objeto será diferente de la frecuencia enviada f_i. Si analizamos la geometría de la figura anterior, la onda incidente sobre el objeto tendrá una velocidad efectiva dada por

c_in,ef = c - V cos f_i          (1)

Así, la frecuencia efectiva con la que las ondas chocan contra el objeto se puede encontrar mediante la relación fundamental de las ondas:

f_m = c_in,ef / l_i = (c - V cos f_i) / l_i          (2)

Como en el medio donde se propaga la onda l_i = c / f_i , la ecuación (2) queda

f_m = f_i . ( 1 - V cos f_i / c )          (3)

2) Camino desde el objeto en movimiento hacia el receptor

Las ondas acústicas incidentes sobre el objeto provocarán en su material oscilaciones a la frecuencia f_m. Estas oscilaciones provocarán una re-emisión de ondas desde el objeto, algunas de las cuales serán detectadas por el receptor estacionario.

Las ondas reflejadas con el ángulo f_r de la gráfica serán irradiadas a la frecuencia f_m en el medio que se encuentra detrás del objeto en movimiento. Debido a este movimiento, la velocidad efectiva de la onda cuando abandona la superficie será

c_out,ef = c + V cos f_i          (4)

El movimiento relativo del objeto "estirará" las ondas re-irradiadas, si las comparamos con los valores que tendrían si el objeto estuviera quieto. La longitud de onda aumentada puede obtenerse utilizando nuevamente la ecuación fundamental de las ondas:

l_r = c_out,ef / f_m = (c + V cos f_r) / f_m          (5)

Como consecuencia, la frecuencia con la cual la onda es detectada en el receptor será

f_r = c / l_r = f_m / (1 + V cos f_r / c)         (6)

Ahora nos encontramos en condiciones de combinar los corrimientos de frecuencia obtenidos desde el análisis de los dos caminos recorridos por las ondas, eliminando f_m desde las ecuaciones (3) y (6). Esto nos brinda la relación entre las frecuencias del emisor y del receptor:

f_r = f_i . [ (1 - V cos f_i / c )  /  (1 + V cos f_r / c ) ]          (7)

La ecuación (7) puede simplificarse utilizando una aproximación que es válida para la mayoría de los casos prácticos:

V << c

Reduciéndose la ecuación (7) a

f_r = f_i . [ 1  -  V cos f_i / c  -  V cos f_r / c  ]          (8)

El corrimiento Doppler, f_d, se define como la diferencia entre f_r y f_i:

f_d = f_r - f_i          (9)

De la ecuación (8), obtenemos el resultado final:

La ecuación (10) para el corrimiento de frecuencia Doppler contiene algunas características interesantes. En particular, notar que el corrimiento es proporcional a f_i, de manera que cuanto mayor sea la frecuencia del emisor, mayor será la diferencia. También hay que advertir que f_d = 0 cuando V = 0, como se puede suponer intuitivamente.

Si se invierte la dirección de V, entonces el corrimiento Doppler se invertirá también en signo. En general, se puede decir que si el objeto se aleja de la fuente y del receptor, la onda reflejada será de menor frecuencia. Si el objeto se mueve hacia la fuente y el receptor la frecuencia detectada será mayor.